Se o momento mais mediático da carreira de um piloto na Fórmula 1 surge quando se vê envolvido numa cena de pugilato, depressa se percebe que Eliseo Salazar não teve um palmarés por aí além, mas a verdade é que o multifacetado piloto chileno, ficou famoso quando colidiu Nelson Piquet, numa chicane do Grande Prémio da Alemanha de F1 em 1982.
Para espanto de todos os que assistiam à corrida, quando os pilotos saíram dos seus monolugares danificados, Nelson Piquet libertou a sua frustração a soco e pontapé, perante um espantado, mas calmo, Salazar. Na F1, Salazar não foi além de um total de três pontos, somando um pela Ensign Racing, e mais dois, já com o Team ATS, em 1982. Despediu-se da Fórmula 1 em 1983, depois de participar em 37 Grandes Prémios, classificando-se em 24º.
Mais tarde, regressou aos grandes palcos, nos Sport Protótipos, vencendo os 1000 km de Fuji, com um Spice SE88C Ford, facto que lhe abriu portas na equipa de fábrica da Silk-Cut Jaguar da TWR, para as 24 Horas de Le Mans, onde foi oitavo em 1989.
Depois de alguns anos a correr nos EUA (IMSA, CART, IRL, ALMS e até NASCAR), onde alternou entre resultados medianos e interessantes, regressou ao Chile e mudou-se para os ralis. Salazar foi o primeiro piloto a correr no GP do Mónaco, nas 24 Horas de Le Mans, nas 24 horas de Daytona, na Indy 500 e no Dakar (2009, com um Proto McRae) e fez também o Rali da Argentina com um MINI JCW WRC da Prodrive.
